Função Exponencial

Hoje trabalhamos com função exponencial, suas equações e inequacões; A Prof.ª Carma falou um pouco sobre a história de como surgiu a função exponencial e como ela evoluiu ao que é hoje, como gosto muito de tudo que se refere a história da matemática vou aprofundar as raízes históricas da função exponencial em meu portfólio.

Por definição: Toda ƒ(X) = a elevado a x ( com "a" positivo e "a" diferente de 1) para todo x real é chamada de função exponencial de base a.

Ráizes Históricas

O estudo da exponencial como função foi desenvolvido pelo matemático suíço Johann Bernoulli ( 1667-1748), que publicou em 1697 a obra Principia Calculi exponentialum seu percurrentium, na qual apresenta diversos cálculos envolvendo a função exponencial, ou seja, a função que apresenta uma variável como expoente.

A função exponencial possui diversas aplicações em matemática e está presente em diferentes situações da natureza, como na curva descrita por uma corda suspensa por seus dois extremos, sujeita somente à ação de seu próprio corpo, que Christiaan Huygens ( 1629-1695) denominou de curva catenária. Um exemplo prático dessa curva são os cabos usados pelas companhias elétricas para transmitir a corrente de alta tensão de centrais elétricas para centros de consumo. Essa curva aparece ainda em pontes suspensas como a ponte Golden Gate em São Francisco ou a ponte Brooklyn em Nova York.
Ponte Golden Gate-São Francisco

Ponte de Brooklyn - Nova York

Matemática no Mundo

Função exponencial e os elementos radioativos

Ao estudar fósseis, os cientistas encontram neles elementos radioativos, ou seja, elementos químicos que emitem energia, na forma de liberação de partículas ( fenômeno de radiação). A unidade de medida da radiação é a meia-vida: intervalo de tempo necessário para que a massa de uma amostra radioativa se reduza à metade através de desintegrações. A meia-vida independe da quantidade de massa inicial da amostra radioativa.

O urânio - 238 , cuja meia-vida é de 4,6 bilhões de anos, foi usado para avaliar a idade da terra. O tório-230 serve para o estudo de objetos com centenas de milhares de anos.
O Carbono-14 é bastante preciso em datações de objetos com no máximo 50 mil anos, o primeiro cientista a utilizá-lo para datar fósseis foi o americano Willard F. Libby, que recebeu o prêmio Nobel de Química em 1959.