Torre de Hanói

Na aula de hoje construímos uma torre de hanói, para podermos trabalhar funções com material concreto;É uma forma interessante e divertida de ensinar funções, para que os alunos percebam como surgem as equações das funções; Em minhas pesquisas descobri que também podemos trabalhar potências com a torre de hanói.

A lenda

Segundo um mito indiano, o centro do mundo está sob a cúpula do templo de Benares. Nele há uma placa de latão onde estão fixadas três agulhas de diamantes. Ao criar o mundo, Brama colocou, em uma dessas agulhas, sessenta e quatro discos de ouro puro de tamanhos diferentes, estando o maior deles junto à placa e o menor no topo. É a Torre de Brama. Segundo as imutáveis leis de Brama, os sacerdotes do templo mudam sem cessar, e cada sacerdote move apenas um disco por vez, sem nunca colocar um disco sobre outro menor. Quando os sessenta e quatros discos tiverem sido transferidos de uma agulha para outra, a torre, o templo e os sacerdotes serão transformados em pó e o mundo desaparecerá com um trovão. Para a Torre de Brama, serão necessários 18.446.744.073.709.551.615 movimentos para realizar o objetivo. Se cada disco levasse um segundo para ser transportado, seriam necessários seis bilhões de séculos para completar a tarefa. Como as estimativas para a existência de vida na terra são de poucos milhões de anos, a profecia contida no mito que deu origem ao jogo não deve preocupar nenhum mortal.
A Torre de Hanói, uma simplificação da Torre de Brama, foi criada pelo matemático francês M. Edouard Lucas. Tem as mesmas características da torre mencionada acima, com a redução de sessenta e quatro para oito discos. Atualmente ela tem sido utilizada com alunos do ensino fundamental e médio, onde ela tem três pinos e sete discos.